Krom filmu za svůj život prošel několika divadly, věnoval se práci v rozhlasu, nahrával zpěv i mluvené slovo na gramofonové desky a dokonce se věnoval i pedagogice. Na DAMU vyučoval herectví a režii a byl ředitel tamní školní scény DISK. Jeho studentem byl mimo jiné třeba i herec Martin Stropnický. „František Vicena si mě z neznámých důvodů oblíbil. Celý první rok jsem pracoval v podstatě jenom s ním. Na konci ročníku nám řekli: ‚Napište naprosto anonymně, jak se vám první ročník líbil a co si myslíte o kantorech. Nepodepisujte se, jenom to napište.‘ Tak jsem jako trouba napsal, že bych docela rád, kdybychom kantory střídali. Že pan profesor Vicena je fajn, ale leckdy chybí a občas je indisponován. Samozřejmě že bylo hned jasné, kdo to napsal. Mrzelo ho to a mě později také,“ vzpomínal Stropnický v rozhovoru pro Divadelní noviny. Na zdech školy se také poměrně dlouho skvěl nápis neznámého autora: „Pan profesor Přeučil, ten nás h***o naučil. Jaképak s tím fraky, pan Vicena taky.“