Kvůli lásce přišel o kamaráda
Josef Kemr měl ve svém životě dvě velké lásky. Jednou z nich byla Eva Foustková, se kterou jim vydrželo manželství až do její smrti v roce 1977, a to i přes jejich absolutně odlišné názory na politiku. Eva byla totiž zarytá komunistka, zatímco Josef byl zapřisáhlý odpůrce tohoto režimu. Po její smrti se herec zamiloval ještě jednou, a to do Mariky Skopalové, se kterou hrál v Národním divadle. Ta také údajně stála za rozpadem jeho dlouholetého přátelství s Rudolfem Hrušínským. Ten ji měl totiž jednoho dne plácnout po zadku a silně věřící Kemr mu toto nevhodné gesto nikdy neodpustil.
Utajovaný syn
Josef Kemr se na konci života potýkal s rakovinou žaludku. I přes neuvěřielné utrpení a bolesti však nikdy své potíže nesděloval ostatním a věnoval se herectví do poslední chvíle. Zemřel 15. ledna roku 1995. Po jeho smrti vystoupil na veřejnost muž se jménem Vladimír, který tvrdil, že je jeho dlouho utajovaným synem. Podle všeho se měl Josef Kemr během natáčení filmu v padesátých letech seznámit s jistou Boženou, herečkou, se kterou měl mít krátký románek v době, kdy už byl ženatý. Božena prý celou pravdu odhalila synovi až na smrtelné posteli. Ačkoliv nebyla tato informace nikdy oficiálně potvrzena, zůstává faktem, že podoba mezi oběma muži je až neuvěřitelná.